длина баковой стороны ранвледренной трапеции 5 дм , а площадь равна 20 дм^2 , найти плошадь круга (см^2)вписанного в эту трпецию. Пожалуйста с объяснением
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі потрібно знайти висоту трапеції і радіус вписаного круга.
Використовуючи формулу для площі трапеції, маємо:
S = ((a + b) / 2) * h
де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота.
Підставляючи дані, отримуємо:
20 = ((5 + b) / 2) * h
Також використовуємо теорему Піфагора для знаходження висоти:
h^2 = b^2 - (a-b)^2 / 4
Підставляємо дані і маємо:
h^2 = b^2 - 25 / 4
Знаходимо b, вирішивши систему рівнянь:
20 = ((5 + b) / 2) * h
h^2 = b^2 - 25 / 4
Отримуємо b = 8 дм і h = 4 дм.
Радіус вписаного круга дорівнює висоті трапеції, тобто r = 4 дм = 40 см.
Тоді площа вписаного круга дорівнює:
S = π * r^2 = 3.14 * 40^2 = 5024 см^2.
Отже, площа вписаного круга дорівнює 5024 см^2.
mkmobileoom:
Super , thank you
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад