Решите систему уравнений
x^2 + y^2 + z^2 = 13,
x + y + z = 3,
xy + yz + zx = -3.
a) Найдите все значения x, y и z, удовлетворяющие этой системе уравнений.
b) Докажите, что эта система уравнений не имеет других решений.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
С одной стороны:
x²+y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)=3²-2×(-3)=9+6=15
Здесь используется известная формула сокращенного умножения, после чего подставляются данные из второй и третьей строк системы.
С другой стороны:
x²+y²+z²=13
Это следует из условия.
Но 13 не равно 15 => система не имеет решений на множестве действительных чисел.
Система уравнений решена!
2006gamaua:
здравствуйте, помогите пожалуйста с заданиями в моем профиле заранее спасибо огромное
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад