Question

Будь ласка, допоможіть


Рівняння руху тіла х(t)=5-2t+3t^2
а) Які початкові: координата, швидкість, прискорення
б) Записати залежність v(t) (швидкості від часу)
в) Які будуть швидкість та координата через 3 секунди

Answer 1

Ответ:

а) Для определения начальных значений координаты, скорости и ускорения, мы должны анализировать уравнение движения тела х(t) = 5 - 2t + 3t^2.

Координата: чтобы найти начальное значение координаты, мы подставляем t = 0 в уравнение:

х(0) = 5 - 2(0) + 3(0)^2 = 5.

Таким образом, начальная координата составляет 5.

Скорость: чтобы найти начальное значение скорости, мы берем производную от уравнения по времени:

v(t) = dх(t)/dt = d(5 - 2t + 3t^2)/dt = -2 + 6t.

Для нахождения начальной скорости подставляем t = 0 в уравнение:

v(0) = -2 + 6(0) = -2.

Таким образом, начальная скорость составляет -2.

Ускорение: для определения начального значения ускорения, мы берем вторую производную уравнения по времени:

a(t) = d^2x(t)/dt^2 = d^2(5 - 2t + 3t^2)/dt^2 = 6.

Таким образом, начальное значение ускорения равно 6.

б) Запись зависимости v(t) (скорости от времени):

v(t) = -2 + 6t.

в) Чтобы найти скорость и координату через 3 секунды, мы подставляем t = 3 в уравнения.

Скорость через 3 секунды:

v(3) = -2 + 6(3) = 16.

Координата через 3 секунды:

х(3) = 5 - 2(3) + 3(3)^2 = 32.

Таким образом, скорость через 3 секунды равна 16, а координата через 3 секунды равна 32.

Объяснение: