Ответы
Для определения промежутков убывания функции у = -х^2 + 14х + 15 нужно изучить ее поведение и найти места, где функция спадает.
В данном случае, мы имеем параболу с отрицательным коэффициентом при х^2, что означает, что она открывается вниз. Чтобы найти места, где функция спадает, мы можем найти вершину параболы.
Формула для нахождения вершины параболы -х^2 + bx + c выглядит следующим образом:
х_вершины = -b / (2a)
у_вершины = f(х_вершины)
В нашем случае, a = -1, b = 14, c = 15. Подставим эти значения в формулу:
х_вершины = -14 / (2*(-1)) = -14 / -2 = 7
у_вершины = f(7) = -(7)^2 + 14*(7) + 15 = -49 + 98 + 15 = 64
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (7, 64).
Поскольку парабола открывается вниз и вершина находится выше, мы можем утверждать, что функция спадает на промежутке (-∞, 7). То есть, функция у = -х^2 + 14х + 15 убывает при значениях х от минус бесконечности до 7.
Ответ:
X_вершиHы = -14 / ( 2 * ( - 1 ) ) = -14 / -2 = 7 у_вершины = f ( 7 ) = - ( 7 ) ^ 2 + 14 * ( 7 ) + 15 = -49 + 98 + 15 = 64 Таки обра³ом , вершина параболы иеет координаты ( 7 , 64 ) . Mы Mожем утверждать , что рункчия спадает на промежутке ( -∞ , 7 ) . To есть , ункчия у = -x ^ 2 + 14x + 15 убывает при значенияX X от минус бесконечности до 7 .