Question

Радиус конуса равен 5 см , высота 6 см . Найдите площадь полной поверхности и объем конуса, если образующая равна 12
Или решение любой другой задачи

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Найдем площадь боковой поверхности конуса:

Sб.п. = πRl = 5π * 12 = 60π (см²)

Вычислим площадь основания:

Sосн. = πR² = 5²π  = 25π (см²)

Площадь полной поверхности конуса:

Sп.п. = Sб.п. + Sосн. = 60π + 25π = 85π (см²)

Объем конуса:

V = 1/3Sосн. * h = 1/3 * 25π * 6 = 50π (см³)

2)

Найдем образующую согласно т. Пифагора

l = √h² + R² = √12² + 5² = √144 + 25 = √169 = 13 ( cм)

Найдем площадь боковой поверхности конуса:

Sб.п. = πRl = 5π * 13 = 65π (см²)

Вычислим площадь основания:

Sосн. = πR² = 5²π  = 25π (см²)

Площадь полной поверхности конуса:

Sп.п. = Sб.п. + Sосн. = 65π + 25π = 90π (см²)

Объем конуса:

V = 1/3Sосн. * h = 1/3 * 25π * 12 = 100π (см³)