Question

Знайдіть екстремуми функції y=2x^3-3x^2
нужно полностью расписать

Answer 1

Пошаговое объяснение:

у=2х³-3х² х∈R

у'=6х²-6х x∈R

6x²-6x=0

6x(x-1)=0

x(x-1)=0

x=0 x-1=0

x=1

+ - +

——o———o—

0 1

y'(-1)=6•(-1)²-6•(-1)=12

y'(1/2)= 6•(1/2)²-6•1/2= -3/2

y'(2)=6•2²-6•2=12

локальный максимум в точке х=0

локальный минимум в точке х=1

y(0)=2•0³-3•0²=0

y(1)=2•1³-3•1²= -1

ymax=0 при х=0

у min= -1 при х=1