Question

у трикутнику АВС кут а = кут= в=50⁰. АВ=8см. знайти: 1. Медіану; 2. Висоту АН.

Answer 1

Объяснение:

1. Для нахождения медианы нужно разделить сторону АВ пополам, т.е. получить точку М, которая будет находиться на расстоянии 4 см от вершины С. Так как медиана делит сторону пропорционально длинам от вершины и до середины, то АМ = МВ = 4 см.

2. Для нахождения высоты АН нужно провести высоту из вершины А на сторону ВС. Образуется прямоугольный треугольник АНС, в котором кут САН = 40⁰ (т.к. кут А = В = 50⁰). Так как тангенс кута равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то tg(40⁰) = НС/АС. Из условия задачи известно, что АВ = 8 см, значит АС = ВС = 8/2 = 4 см. Решая уравнение, получим: НС = АС * tg(40⁰) ≈ 2,9 см.