110. Расстояние между двумя параллельными участками шоссе t1 и t2 равно 9 км. Найди расстояние от точки М до обоих участков шоссе, если NM = 8 км и ML = 5 км.
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать параллельные линии и их свойства.
Поскольку участки шоссе t1 и t2 параллельны, прямая, соединяющая их, будет перпендикулярна линии NM. Мы можем использовать этот факт для решения задачи.
Пусть точка пересечения прямой, проходящей через NM и параллельной t1 и t2, с t1 обозначается как A, а с t2 - как B. Точка M разделит отрезок AB на два отрезка: AM и MB.
Так как NM = 8 км, а ML = 5 км, то NL = NM - ML = 8 - 5 = 3 км.
Теперь мы можем использовать подобие треугольников. Треугольник NML и треугольник AMB подобны, поскольку у них соответствующие углы равны (прямые углы) и у них есть общий угол при точке M.
Так как NL/LM = AM/MB, мы можем записать:3/5 = AM/MB
Теперь нам нужно найти AM и MB. Заметим, что расстояние от точки M до t1 равно ML = 5 км, а расстояние от точки M до t2 равно NM - NL = 8 - 3 = 5 км.
Таким образом, расстояние от точки М до обоих участков шоссе будет равно 5 км.
Пошаговое объяснение: