Найдите сумму двух натуральных чисел, разность квадратов которых равна 13.
Аноним:
Привіт, напиши мені в інсту, кину відповідь, andriicoval
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
a=7; b=6.
Объяснение:
по условию a, b ∈N, a≠0; b≠0 (считаем, что 0 не является натуральным числом), тогда:
a²- b²=13;
(a+b)(a-b)=13;
число 13 - простое, т.е. раскладывается только на такие множители: 13 и 1. Значит можно записать такие 2-е системы:
1. a+b=13; ⇒a=13-b; ⇒ 13-b-b=1; ⇒ 2b=12; b=6;
a-b=1; a=1+b; ⇒ a=7;
a=7; b=6.
Проверка: 7²-6²=49-36=13 - подходит!
2. a+b=1; ⇒ a=1-b; ⇒ 1-b-b=1; ⇒ -2b=0; b=0; не подходит, т.к. b≠0 по условию.
Но и если принять, что число 0 натуральное, то продолжив решение увидим:
a-b=13; a=13-0; a=13
проверка: 13²-0²≠13, что не верно!
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад