Question

периметр равнобедренного треугольника ABC равен 80см. AB=BC, отрезок BD является биссектрисой. периметр треугольника ABD равен 60см. найдите длину высоты, опущенной на сторону AC​

Answer 1

Ответ: BD=20 cm - высота опущенная на АС

Объяснение:

Высота , опущенная на сторону АС и есть BD,  так как АВ=ВС=> AC-основание треугольника АВС,  в равнобедренном треугольнике

биссектриса опущенная на основание одновременно является высотой и медианой.

=> AD=AC/2=0.5*AC

Периметр АВС =80 см  Значит

AB+BC+AC=80 => 2*AB+AC=80 (так как AB=BC) => AB+0.5*AC=40   (1)

Периметр ABD = 60 см , значит

AB+0.5AC+BD=60  Подставим вместо АВ+0.5АС ( согласно (1))

=> 40+BD=60

=> BD=20 cm