Question

Две монеты подкидают 3800 раз. Найти вероятность того, что событие "герб-герб" появится 1140 раз.

Answer 1

Ответ:

Вероятность события герб-герб при подбрасывании двух монет, равна:

0,5*0,5 = 0,25

Далее используем формулу биномиального распределения чтобы подсчитать вероятность что событие произойдет ровно 1140 раз:

$P_x = \begin{pmatrix}n\\x\end{pmatrix}*p^x*q^{n-x}$

Где:

n - количество подбрасываний

x - количество подбрасываний c нужным исходом

p - вероятность события с нужным исходом

q - вероятность события с ненужным исходом

В данном случае:

n = 3800; x = 1140; p = 0,25; q = 1 - 0,25 = 0,75

$P_{1140} = \begin{pmatrix}{3800}\\{1140}\end{pmatrix}*(0,25)^{1140}*(0,75)^{2660}$

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Локальная теорема Лапласа

Если вероятность  появления случайного события  в каждом испытании постоянна, то вероятность  того, что в  испытаниях событие  наступит ровно m раз, приближённо равна: