Question

1. Дано: а(2; 3; -1), b(3; -1; 0) знайдіть: а) Координати вектора n = 3a - 2 b ; б) | n |

Answer 1

Відповідь:

|n| ≈ 11.40.

Пояснення:

а) Щоб знайти координати вектора n, ми множимо кожну координату векторів a і b на відповідні коефіцієнти і віднімаємо одне від іншого:

n = 3a - 2b

Координати вектора a: (2, 3, -1)

Координати вектора b: (3, -1, 0)

Тоді координати вектора n будуть:

nx = 3 * 2 - 2 * 3 = 6 - 6 = 0

ny = 3 * 3 - 2 * (-1) = 9 + 2 = 11

nz = 3 * (-1) - 2 * 0 = -3

Отже, координати вектора n будуть (0, 11, -3).

б) Щоб знайти довжину вектора n, ми використовуємо формулу Евклідової норми:

|n| = sqrt(nx^2 + ny^2 + nz^2)

Підставляючи координати вектора n, ми отримуємо:

|n| = sqrt(0^2 + 11^2 + (-3)^2)

= sqrt(0 + 121 + 9)

= sqrt(130)

≈ 11.40

Тому |n| ≈ 11.40.