Question

3aдание 18. Постройте график функции у = 2x² + 8x + 2. Используя график, найдите промежутки по растания и убывания.
срочно!!​

Answer 1

y = 2x² + 8x + 2 - квадратичная функция, график парабола, ветви вверх

Найдём координаты вершины:

$x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{8}{2 \times 2} = - 2 \\ y_{o} = - \frac{ {b}^{2} - 4ac }{4a} = - \frac{ {8}^{2} - 4 \times 2 \times 2}{4 \times 2} = - \frac{64 - 16}{8} = - \frac{48}{8} = - 6$

Вершина ( - 2 ; - 6 )

Теперь найдём точки для постоения параболы:

х = - 1 :

у = 2×(-1)² + 8 × (-1) + 2 = 2 - 8 + 2 = 4 - 8 = - 4

точка ( - 1 ; - 4 ) и симметричная ей ( - 3 ; - 4 )

х = 0 :

у = 2 × 0² + 8 × 0 + 2 = 2

точка ( 0 ; 2 ) и симметричная ей ( - 4 ; 2 )

График на фото

Промежуток убывания:

$x \: \epsilon \: ( - \infty ; \: - 2]$

Промежуток возрастания:

$x \: \epsilon \: [2; \: + \infty )$