Question

При якому значенні х числа 5х-2, х-3 і х+5 будуть послідовними членами арифметичної прогресії прогресії? Знайдіть ці чсисла.

Answer 1

По свойству арифметической прогрессий :

a2=(a1+a3)/2

В данном случае a1 это 5x-2 , a2 это x-3 , a3 это x+5

x-3=(5x-2+x+5)/2

2(x-3)=5x-2+x+5

2x-6-5x+2-x-5=0

-4x-9=0

-4x=9

x= -2,25

Проверяем :

5x-2=5×(-2,25)-2= -13,25

x-3= -2,25-3= -5,25

x+5= -2,25+5=2,75

Получается ар. прогрессия a1= -13,25 , a2 = -5,25 , a3= 2,75 с разностью равной 8

Ответ : x = -2,25