Question

РЕБЯТА, РЕШИТ МОЮ
ЖИЗНЬ!!
Шар пересечен плоскостью. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 4 см. Найдите площадь поверхности шара, обьем шара, площадь сечения, если радиус сечения равен
3 сМ.

Answer 1

Ответ:

S (шара) = 100π см²

V(шара) = 500π/3 см³

S (сеч) = 9π см²

Пошаговое объяснение:

Шар пересечен плоскостью. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 4 см. Найдите площадь поверхности шара, обьем шара, площадь сечения, если радиус сечения равен 3 см.

Сечение шара - круг радиусом r = 3 см. Центр сечения - точка О₁, которая является основой перпендикуляра, опущенного с центра шара - точки О на площадь сечения. ОО₁ = 4 см.

Радиус шара ОА.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОО₁А найдём радиус шара ОA:

R² =OA²=OO₁²+O₁A²=4²+3²=16+9= 25

R = 5 см

Площадь поверхности шара найдём по формуле:

S = 4πR²

S(шара) = 4π•25 = 100π (см²)

Объем шара находим по формуле:

$\bf V = \dfrac{4}{3} \pi {R}^{3}$

$V = \dfrac{4}{3} \pi {5}^{3} = \dfrac{4 \times 125 \times \pi}{3} = \bf \dfrac{500\pi}{3}$ (см³)

Площадь сечения (круга) находим по формуле:

S = πR²

S(сеч) = π • 3² = 9π (см²)

#SPJ1