Question

Найти неопределенный интеграл, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\int x\cdot\ln\left(x^2+1\right)\,dx=\dfrac{1}{2}\int \ln\left(x^2+1\right)\,d\left(x^2+1\right)$

$\int \ln\left(x^2+1\right)\,d\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)\ln\left(x^2+1\right)-\int \,dx^2=$

$=\left(x^2+1\right)\ln\left(x^2+1\right)-x^2+C$

$\int x\cdot\ln\left(x^2+1\right)\,dx=\dfrac{1}{2}\left(\left(x^2+1\right)\ln\left(x^2+1\right)-x^2\right)+C$

Задание выполнено!