Ответы
Відповідь:Отже, мінімальне значення функції становить 4, і область значень функції у = 3х^2 + 4 є всі дійсні числа, більші або рівні 4. Значення у може бути будь-яким числом, що більше або рівне 4.
Таким чином, область значень функції у = 3х^2 + 4: у ≥ 4
Покрокове пояснення:
Функція у = 3х^2 + 4 є квадратичною функцією, де х є змінною.
Щоб знайти область значень цієї функції, необхідно врахувати, що квадратична функція з додатнім коефіцієнтом при х^2 (у нашому випадку 3) має верхню границю для значень у, але не має нижньої границі.
У цьому випадку, так як коефіцієнт при х^2 додатний, функція буде мати мінімальне значення, яке відповідає точці вершини параболи. У такій функції вершина параболи знаходиться у точці з координатами (h, k), де h = -b/(2a) і k = f(h).
В нашому випадку, коефіцієнт при х^2 дорівнює 3, тому h = -0/(23) = 0, і k = f(0) = 3(0^2) + 4 = 4.
Отже, мінімальне значення функції становить 4, і область значень функції у = 3х^2 + 4 є всі дійсні числа, більші або рівні 4. Значення у може бути будь-яким числом, що більше або рівне 4.
Таким чином, область значень функції у = 3х^2 + 4: у ≥ 4