Question

треугольник ABC=треугольнику DEF
Периметр треугольника ABC=14см
Определить чему равны неизвестные углы и стороны обоих треугольников

Answer 1

Ответ:

Решение:

(Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. То есть, противолежащие стороны соответственно равных углов тоже равны, и противолежащие углы соответственно равных сторон равны.)

Дано: ΔАВС=ΔDEF, AB= 3 cm, BC=5 cm, ∠B=115°, ∠F=24°
Найти: АС,DE,DF,EF,∠А,∠С,∠D, ∠E-?
Решение:
P=АВ+ВС+АС;

14=3+5+АС;

АС=14-8;
АС=6 (сm)

Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника, поэтому:

DE=AB=3cm -как меньшие стороны

DF=ВС=5cm -как средние стороны)

EF=AC=6cm -как большие стороны

∠D=∠B=115° - как угол против большей стороны

∠С=∠F=24° - как угол против меньшей стороны

Согласно теореме о сумме углов треугольника
∠А+∠В+∠С=180°→ ∠А=180°-(115°+24°)=180°-(139°)=41°
∠Е=∠А=41°