Question

Паралельно осі циліндра проведено переріз, який зна- ходиться на відстані 6 см від осі циліндра. Переріз пе- ретинає основу циліндра по хорді, довжина якої 16 см. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 17 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для вирішення цього завдання використаємо властивість паралельних перерізів циліндра. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі паралельного перерізу, що перетинає основу циліндра.

Довжина хорди, яка перетинає основу циліндра, дорівнює 16 см. Половина довжини хорди є радіусом циліндра, а відстань від центру хорди до осі циліндра - це висота циліндра. За даними, радіус дорівнює 16/2 = 8 см, а висота - 17 см.

Тепер можна використовувати формулу для площі кола: S = π * r^2, де S - площа, π - число пі (приблизно 3.14), r - радіус.

Отже, площа осьового перерізу циліндра дорівнює S = π * 8^2 = 64π (кв. см).