Question

2. Розв'яжіть рiвняння: 1) x²+x-12 x-3 = 0; 2) x² - 81x = 0.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. x²+x-12 x-3 = 0

Це квадратне рівняння з коефіцієнтами a = 1, b = 1-12, c = 9. Для знаходження коренів рівняння можна скористатися формулою:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1,2}=\frac{-(1-12)\pm\sqrt{(1-12)^2-4\cdot 1\cdot 9}}{2\cdot 1}$

$x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{25}}{2}$

$x_1=\frac{11+\sqrt{25}}{2}=\frac{11+5}{2}=8$

$x_2=\frac{11-\sqrt{25}}{2}=\frac{11-5}{2}=3$

Отже, розв’язком рівняння є x = 8 або x = 3.

2. x² - 81x = 0

Це квадратне рівняння з коефіцієнтами a = 1, b = -81, c = 0. Для знаходження коренів рівняння можна скористатися тією ж формулою:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1,2}=\frac{-(-81)\pm\sqrt{(-81)^2-4\cdot 1\cdot 0}}{2\cdot 1}$

$x_{1,2}=\frac{81\pm\sqrt{6561}}{2}$

$x_1=\frac{81+\sqrt{6561}}{2}=\frac{81+81}{2}=81$

$x_2=\frac{81-\sqrt{6561}}{2}=\frac{81-81}{2}=0$

Отже, розв'язком рівняння є x = 81 або x = 0