Question

15.Если известно, что cosa = -0,6, то найдите значение tg2a, a € (900; 180°) FO​

Answer 1

Ответ: tg2α = 3 целых 3/7.

Объяснение:

Нужно знать формулы:

sin²α + cos²α = 1;  tgα = sinα/cosα; tg2α = 2tgα/(1 - tg²α).

cosα = -0,6, α ∈ (90°; 180°) - это 2-я четверть,

в которой sinα > 0, tgα < 0.

Поэтому:

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64, откуда sinα = √0,64 = 0,8.

Значит, tgα = 0,8/(-0,6) = -8/6 = -4/3.

tg2α = 2 · (-4/3)/(1 - (-4/3)²) = -8/3 : (1 - 16/9) = -8/3 : (-7/9) = 8/3 · 9/7 =

= 24/7 = 3 целых 3/7.

#SPJ1