Question

Вычисли значение выражения: 101101₂ ∙ 221₃ . Ответ запиши в восьмеричной системе счисления.
Ответ (в восьмеричной с.с.):

Answer 1

Ответ:

101101 (в двоичной системе) эквивалентно числу в десятичной системе:

1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (в десятичной системе).

221 (в троичной системе) эквивалентно числу в десятичной системе:

2 × 3^2 + 2 × 3^1 + 1 × 3^0 = 18 + 6 + 1 = 25 (в десятичной системе).

Вычислим произведение чисел в десятичной системе:

45 × 25 = 1125.

Теперь выполним преобразование числа 1125 из десятичной системы в восьмеричную систему. Для этого реализуем последовательное деление на 8 и запишем остатки:

1125 / 8 = 140, остаток 5 140 / 8 = 17, остаток 4 17 / 8 = 2, остаток 1 2 / 8 = 0, остаток 2

Теперь составим число в восьмеричной системе, записав остатки сверху вниз:

2145 (в восьмеричной системе).

Итак, искомое значение выражения 101101₂ ∙ 221₃ равно 2145 в восьмеричной системе.

Объяснение: