Question

Задание 6.
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
X1 = -8 и Х2 = 1,3
A) x² — 67x — 104 = 0
B) x² - 8x + 1,3 = 0
C) 10x2 + 67x - 104 = 0
D) 10x² + 8x - 1,3 = 0
E) x² + 8x + 1,3 = 0

Answer 1

По теореме Виета

$a {x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$

$x_{1} = - 8 \\ x_{2} = 1.3 \\ x_{1} + x_{2} = - 8 + 1.3 = - 6.7 \\ x_{1}x_{2} = - 8 \times 1.3 = - 10.4 \\ {x}^{2} + 6.7x - 10.4 = 0 \: \: | \times 10 \\ 10 {x}^{2} + 67x - 104 = 0$

Ответ: С)