далее рабочих работая вместе выполняют некоторую работу за 8 дней после 4 дней совместной работы один заболел а другой закончил оставшуюся за 5 дней за сколько дней каждый из них работая отдельно можно выполнить всю работу?
Ответы
Ответ:
40 дней и 10 дней
Пошаговое объяснение:
1 рабочий может выполнить работу за — х дней
2 рабочий может выполнить работу за — у дней
Каждый из них отдельно выполняет в день часть работы, равную: 1/х и 1/у
Работая вместе — 1/8 часть
Отсюда уравнение: 1/х + 1/у = 1/8
За 4 дня совместной работы они выполнили:
4/8 = 1/2 часть всей работы и второму рабочему пришлось работать ещё 5 дней, чтобы закончить её. Отсюда получаем второе уравнение:
1/2 + 5/у = 1
Составим систему уравнений:
{1/х + 1/у = 1/8 | * 8ху
{1/2 + 5/у = 1 | * 2у
{8у + 8х = ху
{у + 10 = 2у
{8у + 8х = ху
{у - 2у = -10
{8у + 8х = ху
{у = 10
1)
8у + 8х = ху
8*10 + 8х = х * 10
80 + 8х = 10х
8х - 10х = -80
-2х = -80
х = -80 : (-2)
х = 40
1 рабочий может выполнить работу за х дней = 40 дней
2 рабочий может выполнить работу за у дней = 10 дней