Question

Дам 50 баллов
Турист проплыл на лодке 6 км по течению реки и 15 км по озеру, затрат путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.​

Answer 1

x - собственная скорость

2 - скорость течения

$\frac{15}{x} - \frac{6}{x + 2} = 1 \\ \frac{15}{x} - \frac{6}{x + 2} - 1 = 0\\ \frac{15(x + 2) - 6x - x(x + 2)}{x(x + 2)} = 0 \\ 15x + 30 - 6x - {x}^{2} - 2x = 0 \\ - {x}^{2} + 7x + 30 = 0 \\ {x}^{2} - 7x - 30 = 0 \\ po \: \: \: teoreme \: \: \: vieta \\ {x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c \\ x_{1}  +  x_{2} = 7 \\ x_{1} x_{2} = - 30  \\ x_{1} = - 3  \\ x_{2} = 10$

Первый корень не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

Ответ: собственная скорость равна 10 км/ч