Question

Дана правильная треугольная пирамида PABC, ребро основания которой 8 см, апофема пирамиды - 3 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. ​

Answer 1

Ответ: площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 36 см².

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: Sбок = 1/2 · Росн · h, где Sбок - площадь боковой поверхности, Росн - периметр основания, h - апофема (высота боковой грани).

По условию: сторона основания а = 8 см, h = 3 см.

Т.к. пирамида правильная треугольная, то Росн = 3а = 3 · 8 = 24 (см).

Sбок = 1/2 · 24 · 3 = 36 (см²).