Question

6 і 8 завдання!!!!! 60 балів даю!!

Answer 1

6.

$log_{0.7}(3) + log_{0.7}(4) < log_{0.7}(3 + 4) \\ log_{0.7}(3 \times 4) < log_{0.7}(7) \\ log_{0.7}(12) < log_{0.7}(7)$

$y = log_{0.7}(t)$

Это убывающая функция, поэтому знак меняем

$12 > 7$

Ответ: б)

8.

Найдём ОДЗ:

$x > 0 \\ x + 1 > 0 \\ 8 - x > 0 \\ \\ x > 0 \\ x > - 1 \\ x < 8 \\ \\ 0 < x < 8$

$log_{0.3}(x) + log_{0.3}(x + 1) \geqslant log_{0.3}(8 - x) \\ log_{0.3}(x(x + 1)) \geqslant log_{0.3}(8 - x)$

$y = log_{0.3}(t)$

Убывающая функция, поэтому знак меняем:

${x}^{2} + x \leqslant 8 - x \\ {x}^{2} + 2x - 8 \leqslant 0 \\ {x}^{2} + 4x - 2x - 8 \leqslant 0 \\ x(x + 4) - 2(x + 4) \leqslant 0 \\ (x + 4)(x - 2) \leqslant 0$

Интервалы, учитывая ОДЗ:

$(0) - - - - [2] + + + + (8) \\ x \: \epsilon \: (0; \: 2]$