Question

Срочно, будь ласка .

Answer 1

Ответ:

4) (5; 9] ; в) $\left(-\infty; \dfrac{7}{3}\right ).$

Пошаговое объяснение:

4. Решить неравенство $\log {_\sqrt2} }(x-5) \leq 4$

5. Укажите область определения функции $y= \log {_{0,3}}(7-3x)$

а) $\left(\dfrac{7}{3} ;+\infty\right);$                                      в) $\left(-\infty; \dfrac{7}{3}\right );$

б)    $\left[0;\dfrac{7}{3}\right ];$                                         г) все действительные числа.

Решение

4. Так как функция  $y=\log {_\sqrt2} }t$  монотонно возрастает и логарифм определен на множестве положительных чисел, то данное неравенство равносильно

$\log {_\sqrt2} }(x-5) \leq 4;\\\\0 < x-5\leq (\sqrt{2} )^{4} ;\\\\0 < x-5\leq 4;\\\\0+5 < x\leq 4+5;\\\\5 < x\leq 9$

Тогда решением неравенства является х∈ (5; 9]

5.$y= \log {_{0,3}}(7-3x)$

Так как логарифм определен на множестве положительных чисел, то найдем область определения функции, решив неравенство

$7 - 3x > 0; \\\\-3x > -7 |: (-3) ;\\\\x < \dfrac{7}{3}$

Значит, область определения функции

$D(y) =\left(-\infty; \dfrac{7}{3}\right ).$

И тогда ответ: в)

#SPJ1