Ответы
Відповідь:
Щоб знайти розв'язок системи рівнянь, можна застосувати різні методи, такі як підстановка або метод виключення. Однак, у цьому випадку зручно використати підстановку.
Маємо систему рівнянь:
x² + y² = 25
x + y = 7
Можна розв'язати друге рівняння відносно однієї змінної і підставити в перше рівняння. Наприклад, виразимо x з другого рівняння: x = 7 - y.
Підставимо це значення x в перше рівняння:
(7 - y)² + y² = 25
Розкриємо дужки та спростимо:
49 - 14y + y² + y² = 25
2y² - 14y + 24 = 0
Поділимо обидві частини на 2 для спрощення:
y² - 7y + 12 = 0
Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:
(y - 3)(y - 4) = 0
Отримуємо два можливих значення для y: y = 3 або y = 4.
Підставимо ці значення y у друге рівняння для знаходження відповідних значень x:
Для y = 3:
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4
Для y = 4:
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3
Таким чином, розв'язками системи рівнянь x² + y² = 25 і x + y = 7 є пари чисел (4, 3) та (3, 4).
Пояснення:
Ответ:
(x + y)² = 25
Підставляємо x + y = 7:
7² = 25
49 ≠ 25
Объяснение: