Ответы
Ответ:
Для нахождения ограниченных площадей фигур методом Монте-Карло необходимо сгенерировать случайные точки внутри прямоугольника, ограниченного графиком функции и осями координат, и посчитать долю точек, которые находятся под графиком функции. Умножив эту долю на площадь прямоугольника, можно получить приближенное значение площади ограниченной фигуры.
1. Для функции y = sin(x) и y = 0 площадь ограниченной фигуры равна 2. Площадь прямоугольника, ограниченного графиком функции и осями координат, равна 2, так как функция sin(x) изменяется от -1 до 1 на интервале от 0 до π. Для нахождения ограниченной площади фигуры можно сгенерировать, например, 1000 случайных точек внутри прямоугольника и посчитать долю точек, которые находятся под графиком функции. При необходимости можно увеличить количество точек для получения более точного результата.
2. Для функции y = *(8-x) и y = 3 площадь ограниченной фигуры равна 12. Площадь прямоугольника, ограниченного графиком функции и осями координат, равна 24. Для нахождения ограниченной площади фигуры можно сгенерировать 1000 случайных точек внутри прямоугольника и посчитать долю точек, которые находятся под графиком функции. Умножив эту долю на площадь прямоугольника, мы получим приближенное значение площади ограниченной фигуры.
3. Для функции y = (x-6)^2 и y = 6 площадь ограниченной фигуры равна 18. Площадь прямоугольника, ограниченного графиком функции и осями координат, равна 36. Для нахождения ограниченной площади фигуры можно сгенерировать 1000 случайных точек внутри прямоугольника и посчитать долю точек, которые находятся под графиком функции. Умножив эту долю на площадь прямоугольника, мы получим приближенное значение площади ограниченной фигуры.
4. Для функции y = *(12-x) и y = 9 площадь ограниченной фигуры равна 10.5. Площадь прямоугольника, ограниченного графиком функции и осями координат, равна 18. Для функции y = *(8-x) и y = 8 площадь ограниченной фигуры равна 16. Площадь прямоугольника, ограниченного графиком функции и осями координат, равна 32. Для нахождения ограниченных площадей фигур можно использовать метод Монте-Карло, как описано выше.
ARDRIG09