На колесе фортуны числа от 1 до 24.
Деннис выигрывает, если выпадает число, которое делится на 3 и больше 3.
• Джулия выигрывает, если колесо фортуны одно указывает простое число.
а) С какими числами выигрывает Деннис?
6) Какие номера выиграет Юля? в) Какова вероятность того, что при вращении колеса фортуны ни один из
них не выиграет?
Ответы
Ответ:а) Для того чтобы выиграть, Деннису необходимо, чтобы выпало число, которое делится на 3 и больше 3. Таким образом, числами, с которыми Деннис выиграет, будут: 6, 9, 12, 15, 18, 21 и 24.
б) Для того чтобы выиграть, Джулии необходимо, чтобы колесо фортуны указывало простое число. Простыми числами от 1 до 24 являются: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23. Следовательно, Джулия выиграет с этими числами.
в) Вероятность того, что ни Деннис, ни Джулия не выиграют, можно рассчитать как отношение количества чисел, при которых ни один из них не выиграет, ко всем возможным числам на колесе фортуны.
Количество чисел, при которых ни один из них не выиграет, равно количеству чисел, не делящихся на 3 и меньших или равных 3, плюс количество составных чисел, не являющихся простыми числами от 1 до 24.
Числа, не делящиеся на 3 и меньшие или равные 3: 1, 2, 3.
Числа, являющиеся составными и не являющиеся простыми числами от 1 до 24: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24.
Всего чисел на колесе фортуны: 24.
Таким образом, вероятность того, что ни один из них не выиграет, равна:
(количество чисел, при которых ни один из них не выиграет) / (всего чисел на колесе фортуны) = (3 + 14) / 24 = 17 / 24 ≈ 0.7083, или около 70.83%.
Объяснение: