Дракон, который летел на восток, в 10 часов 36 минут пролетел мимо Шира, а в 16 часов 21 минуту мимо Эребора. Встречный дракон вылетел из Эребора в 10 часов 30 минут и прибыл в Шир в 15 часов 6 минут. В какое время встретились драконы? Решить уравнением.
Ответы
Пусть расстояние между Широм и Эребором равно S, а скорости драконов равны V1 и V2. Тогда время в пути первого дракона от Шира до Эребора равно (16 часов 21 минута - 10 часов 36 минут) = 5 часов 45 минут, а время в пути второго дракона от Эребора до Шира равно (15 часов 6 минут - 10 часов 30 минут) = 4 часа 36 минут.
Таким образом, у нас есть два уравнения: S = V1 * (5 часов 45 минут) и S = V2 * (4 часа 36 минут). Объединив эти уравнения, мы можем выразить скорость первого дракона через скорость второго: V1 = (V2 * (4 часа 36 минут)) / (5 часов 45 минут).
Теперь мы можем найти время встречи драконов. Пусть время встречи равно T (в минутах с начала суток). Тогда расстояние, пройденное первым драконом до встречи, равно V1 * (T - 10 часов 36 минут), а расстояние, пройденное вторым драконом до встречи, равно V2 * (T - 10 часов 30 минут). Так как драконы встретились на полпути, то эти расстояния равны: V1 * (T - 10 часов 36 минут) = V2 * (T - 10 часов 30 минут).
Подставив выражение для V1 через V2, получим уравнение: ((V2 * (4 часа 36 минут)) / (5 часов 45 минут)) * (T - 10 часов 36 минут) = V2 * (T - 10 часов 30 минут). Решив его, найдём, что T = 798 минут или 13 часов 18 минут. Таким образом, драконы встретились в 13 часов 18 минут.