Question

Два правильных треугольника АВС и АВD расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС и до точки С если высота каждого треугольника равна 2см​

Answer 1

Ответ:

Так как треугольники АВС и АВD являются правильными, то сторона СD также равна стороне СВ. Пусть высота треугольника АВС, опущенная на сторону АС, равна Н. Тогда расстояние от точки D до плоскости АВС будет равно расстоянию от точки D до линии АС, а в свою очередь это будет равно расстоянию от точки D до середины отрезка АС. Таким образом, расстояние от точки D до плоскости АВС будет равно H/2 = 1 см.

Расстояние от точки D до точки С будет равно длине высоты треугольника АВС, проходящей через вершину С, и равно Н = 2 см.