Ответы
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Знаем, что:
(здесь и далее - это искомая сторона квадрата)
С другой стороны по теореме Пифагора:
Подставляем в (1):
Подставляем в (2):
Итого, искомая сторона квадрата равна 4.
Уравнение решено!
Комментарий:
Считаю необходимым обратить внимание читателя на некоторые вычислительные моменты. При получении равенства из пункта (2) нами намеренно был опущен модуль. Это связано с тем, что мы решаем не математическую задачу, а геометрическую и элементы построения, очевидно, отрицательными быть не могут, то есть левая и правая части уравнения (2) положительны. В непосредственно следующей вычислительной строке (после фразы "Подставляем в (1)") идет сокращение на переменную a. Мы делаем это без каких-либо оговорок, поскольку понимаем, что сторона квадрата не может быть равна 0. Важно помнить об этом, а также о том, что подобного рода операции в общем случае не допустимы при решении алгебраической задачи (в данном случае мы потеряли 2 решения, которые для данной задачи являются посторонними: a=0 и a=-4)