Question

Швидкість точки, що рухається прямолінійно, задано формулою $v(t)=2cos\frac{t}{2}$. Запишіть формулу залежності координати точки від часу t, якщо відомо, що в момент $t=\frac{\pi }{3}c$ точка знаходилась на відстані 4м від початку координат.

Answer 1

Відповідь:     s( t ) = 4sin t/2 + 2 .

Пояснення:

     v( t ) = 2 cos t/2 ;   s( π/3 ) = 4 ;

      s( t ) = 2 * 2 sin t/2 + C  = 4sin t/2 + C ;

      s( t ) = 4sin t/2 + C ;

      s( π/3 ) = 4 = 4sin( π/6 ) + C ;

      4 * 1/2 + C = 4 ;

      C = 4 - 2 ;

      C = 2 , тому формула залежності координати точки від часу  

       s( t ) = 4sin t/2 + 2 .