Question

9 Проходят ли прямые 2х+3y=20, 3x-5y=11 и х+у=9 через
одну и ту же точку?

Answer 1

із третього рівняння х+у=9 шукаємо х:
х=9-у
2•(9-у)+3у=20
18-2у+3у=20
у=2, тоді х=9-2=7
Тепер підставляємо у=2 в перше рівняння:
2х+3•2=20
2х+6=20
2х=20-6
2х=14
х=7
Тепер підставляємо у=2 в друге рівняння:
3х-5•2=11
3х-10=11
3х=11+10
3х=21
х=7
Значить, всі три прямі проходять через одну і ту ж точку – (7;2)