Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: 4,5 кв. ед.
Объяснение:
Строим графики функций y=x²+2; cy=4+x.
Площадь фигуры BmCn равен разности
S=S(ABmCD)-S(ABnCD).
S=∫ₐᵇf(x)dx.
Пределы интегрирования видно на графике функций a=-1; b=2. Тогда
S=∫₋₁²(4+x)dx - ∫₋₁²(x²+2)dx = 13,5 - 9 = 4,5 кв. ед.
1) ∫₋₁²(4+x)dx= 4∫₋₁²dx +∫₋₁²xdx = 4(x)|₋₁² + 1/2(x²)|₋₁² = 4(2-(-1))+1/2(2²-(-1)²) =
=4*3 + 3/2 = 12+3/2 = 13.5 кв. ед.
2) ∫₋₁²(x²+2)dx=∫₋₁²x²dx+2∫₋₁²dx=1/3(x³)|₋₁²+2(x)|₋₁²=1/3(2³-(-1)³)+2(2-(-1))=
=1/3(8+1) + 2(2+1) = 9/3+2*3 = 3+6=9 кв. ед.
Приложения:
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
Перенесем все члены в одну сторону:
x² - x + 2 - 4 = 0
x² - x - 2 = 0. (x - 2)(x + 1) = 0. x = 2 и x = -1.
При x = 2:
y = 4 + x = 4 + 2 = 6
При x = -1:
y = 4 + x = 4 - 1 = 3
Таким образом, точки пересечения линий y = x² + 2 и y = 4 + x: (2, 6) и (-1, 3).
S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx,
S = ∫[-1, 2] ((4 + x) - (x² + 2)) dx
Вычислим этот интеграл:
S = ∫[-1, 2] (2 - x²) dx
S = (4 - 8/3) - (-2 + 1/3)
S = 9/3
S = 3
.