Question

Напишіть рівняння прямої,яка проходить через точки А(3,1) В(4,-3)

Answer 1

Уравнение прямой:

$y=kx+b$

Мы имеем 2 точки: А(3,1) и В(4,-3)

Подставим значения х и у в уравнение прямой и составим систему уравнений

$\displaystyle\left \{ {{1=3k+b} \atop {-3=4k+b}} \right.$

Выразим b из первого уравнения и подставим во второе

$\displaystyle\left \{ {{b=1-3k} \atop {-3=4k+b}} \right. \\\\-3=4k+1-3k\\k=-4$

Если k = -4, то $b=1-3\times(-4)=1+12=13$

То есть через точки А(3,1) В(4,-3) проходит прямая с уравнением прямой $y=-4k+13$