1) в треугольнике ABC биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если угол KOB=70
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!
Ответы
В данном случае, поскольку известен угол KOB и биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О, мы можем использовать свойство биссектрис треугольника.
Согласно свойству биссектрис треугольника, биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам. Это значит, что отношение длин отрезков АО и ОС должно быть равно отношению длин сторон АК и КС.
Используем данное свойство для нахождения угла С. Пусть угол BAC равен α, а угол BCA равен β.
Тогда угол КОВ (KOB) равен половине угла BAC (α/2), поскольку АО является биссектрисой угла BAC. Значит, α/2 = 70 градусов.
Также, угол МОВ (MOB) также равен половине угла BCA (β/2), поскольку ВО является биссектрисой угла BCA.
Таким образом, угол КОМ (KOM) будет равен сумме углов КОВ (KOB) и МОВ (MOB), то есть α/2 + β/2.
Угол С равен двойному углу КОМ (KOM), то есть 2 * (α/2 + β/2).
Таким образом, угол С равен α + β.
Из уравнения α/2 = 70 градусов можно выразить α: α = 2 * 70 = 140 градусов.
Теперь мы можем записать угол С в терминах угла α: С = α + β = 140 градусов + β.
К сожалению, без дополнительной информации о угле АКО или ВОМ невозможно точно определить значение угла С.