Question

3. Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 14 см, а синус кута між ними –
$\frac{2 \sqrt{6} }{5}$
Скільки розв'язків має задача? Знайти третю сторону.​

Answer 1

Ответ:

√266,6см або √327,4см

Объяснение:

а=9см

b=14см

sina=2√6/5

c=?

Розв'язання:

Тригонометрична тотожність:

sin²a+cos²a=1; →

cosa=√(1-sin²a)=√(25/25-(2√6/5)²)=

=√(25/25-24/25)=±⅕.

теорема косинусів:

Перший розв'язок: cosa=⅕

c=√(a²+b²-2ab*cosa)=√(9²+14²-2*9*14*⅕)=

=√(81+196-50,4)=√226,6≈15см

Второй розв'язок: cosa=-⅕

c=√(9²+14²-2*9*14*(-⅕))=

=√(81+196+50,4)=√327,4≈18см