Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ, БУДУ МОЛИТЬСЯ ЗА ВАС И ВАШУ СЕМЬЮ ЕСЛИ РЕШИТЕ ЭТИ ДВА ЗАДАНИЯ

Сфера з центром у точці E(-1;3;-2) проходить через точку Q(3;-2;4). За паралельного перенесення образом точки L(1;-5;7) є точка N(-4;2;5). Складіть рівняння сфери, яка є образом сфери з центром у точці Е за цього паралельного перенесення.

Площина Альфа задана рівнянням 2x+3y-2+4=0, площина бета симетрична площині альфа відносно точки В(1;-1;-2), точка D симетрична точці В відносно площини альфа. Складіть рівняння площини В та знайдіть координати точки D

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для складання рівняння сфери, що є образом сфери з центром у точці Е після паралельного перенесення, потрібно врахувати зсув, який відбувається при перенесенні.

Зсув образу точки L до точки N можна визначити, віднімаючи координати точки E з координатами точки L:

dx = -4 - 1 = -5

dy = 2 - (-5) = 7

dz = 5 - 7 = -2

Отже, зсув образу точки L до точки N є dx = -5, dy = 7, dz = -2.

Рівняння сфери з центром у точці E за цього паралельного перенесення буде мати такий вигляд:

(x - ex - dx)^2 + (y - ey - dy)^2 + (z - ez - dz)^2 = r^2,

де (ex, ey, ez) - координати центру сфери у точці Е, (dx, dy, dz) - зсув, r - радіус сфери.

Якщо вам відомий радіус сфери, ви можете підставити відповідні значення і записати рівняння сфери.

Щодо другої частини запитання про рівняння площини В та координати точки D, необхідно надати додаткові відомості про площину альфа (напрямний вектор чи її параметри), оскільки ви вказали тільки рівняння площини, а не її характеристики. З цією інформацією я зможу допомогти вам скласти рівняння площини В та знайти координати точки D.