Question

$\sqrt[5]{x} + 3 \sqrt[10]{x} - 10 = 0$
розв'яжіть рівняння
срочно! ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt[5]{x}+3\sqrt[10]{x} -10=0\\\\\sqrt[10]{x} =m \ \ ; \ \ m > 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt[5]{x}=m^{2}\\\\m^{2} +3m-10=0\\\\D=3^{2}-4\cdot(-10)=9+40=49=7^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{-3+7}{2}=2\\\\\\m_{2}=\frac{-3-7}{2} =-5 \ < 0 \ ne \ podxodit\\\\\\\sqrt[5]{x} =2\\\\(\sqrt[5]{x} )^{5} =2^{5}\\\\x=32\\\\Otvet \ : \ 32$