Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Щоб знайти площу фігури, обмеженої лініями, спочатку ми повинні знайти точки їх перетину. В даному випадку, ми маємо систему з двох ліній:
y = x^2 + 4
2x - y + 1 = 0
Давайте спершу знайдемо точку їх перетину. Щоб це зробити, можна вирішити цю систему рівнянь.
Замінимо y у другому рівнянні за допомогою першого рівняння:
2x - (x^2 + 4) + 1 = 0
2x - x^2 - 4 + 1 = 0
-x^2 + 2x - 3 = 0
Знайдемо корені цього квадратного рівняння. Можна використати квадратне рівняння або графічний метод. Давайте знайдемо корені квадратного рівняння:
x^2 - 2x + 3 = 0
Застосуємо формулу дискримінанта, щоб перевірити, чи має рівняння реальні корені:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8
Дискримінант виявляється від'ємним числом, що означає, що це квадратне рівняння не має реальних коренів. Отже, ці дві лінії не перетинаються і не обмежують жодну фігуру.
Таким чином, площа фігури, обмеженої цими лініями, дорівнює нулю.