Question

Срочно зробіть будь ласка​

Answer 1

Відповідь:

505

Покрокове пояснення:

$a_6=45, a_{14}=-43$

Відомо, що $a_n=a_1+d(n-1)$. Тому маємо:

$a_6=a_1+(6-1)d=a_1+5d=45\\a_{14}=a_1+(14-1)d=a_1+13d=-43$

Маємо два рівняння, які утворюють систему. Методом підстановки маємо:

$a_1=45-5d\\45-5d+13d=-43$

З другого рівняння маємо: $8d=-43-45\\8d=-88\\d=-11$

Тоді $a_1=45-5d=45-5 \cdot (-11)=45+55=100$.

Нагадаємо, що $S_{n}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$

$S_{10}=\frac{2 \cdot 100-11(10-1)}{2} \cdot 10=\frac{200-99}{2} \cdot 10=\\=101 \cdot 5=505$