Question

Решить уравнение
9x^3-18x^2-x+2=0

Answer 1

Ответ:

уравнение 9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0 имеет три корня: x1 = (3 + √33) / 6, x2 = (3 - √33) / 6 и x3 = 1

Объяснение:

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом группировки.

1. Вынесем общий множитель 3:

  3(3x^3 - 6x^2 - x + 2) = 0

2. Разложим выражение в скобках на два множителя:

  3(x-1)(3x^2 - 3x - 2) = 0

3. Решим квадратное уравнение 3x^2 - 3x - 2 = 0:

  D = b^2 - 4ac = 9 + 24 = 33

  x1,2 = (3 ± √33) / 6

4. Получим ответ:

  x1 = (3 + √33) / 6

  x2 = (3 - √33) / 6

  x3 = 1

Таким образом, уравнение 9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0 имеет три корня: x1 = (3 + √33) / 6, x2 = (3 - √33) / 6 и x3 = 1.