Question

Представьте себе 100 человек в очереди на посадку в 100-местный самолет. Мират, который стоит первым в очереди, замечает, что пропустил свой рейс, поэтому решает небрежно сесть в самолет. после этого каждый человек, который садится в самолет, садится на отведенное ему место в проходе или, если это место забронировано, на случайное место. Какова вероятность того, что последний человек окажется на своем месте?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вероятность равна 1/2. Пусть последний человек - это X. Если Мират сел на свое место, то все остальные также сядут на свои места, включая X. В этом случае X сядет на свое место. Однако, если Мират сел на место X, то все, кто должны были сесть на места после Мирата, сядут на случайные места, а оставшиеся места будут забронированы. Последний человек X будет либо садиться на свое место, если оно не занято, либо на случайное место, если оно было забронировано. Вероятность того, что место X свободно, равна 1/2. Следовательно, вероятность того, что последний человек сядет на свое место, равна 1/2 * 1 + 1/2 * 1/2 = 1/2.