Question

При переході світла з першого середовища у друге кут падіння дорівнює 30°, а кут заломлення - 60 °. Чому дорівнює відносний показник заломлення другого середовища відносно першого
СРОООЧНО

Answer 1

Відносний показник заломлення другого середовища (n₂) відносно першого (n₁) можна визначити за формулою закону заломлення:

n₂ = n₁ * sin(θ₁) / sin(θ₂),

де θ₁ - кут падіння, θ₂ - кут заломлення.

Застосуємо цю формулу до вихідних даних:

n₂ = n₁ * sin(30°) / sin(60°).

Синус 30° дорівнює 0.5, а синус 60° дорівнює √3/2.

n₂ = n₁ * 0.5 / (√3/2).

Використаємо властивість √3/2 = (√3/2) * (2/2) = √3/√4 = √3/2:

n₂ = n₁ * 0.5 / (√3/2).

Спростимо вираз, поділивши чисельник і знаменник на 0.5:

n₂ = n₁ * (0.5 / √3) * (2/2).

Оскільки 0.5 / √3 є непіддатливим спрощенню, можемо записати:

n₂ = n₁ * (0.5 / √3) * (2/2),

n₂ = n₁ * (1/√3) * (2/2),

n₂ = n₁ * (2/2√3),

n₂ = n₁ * (2√3 / 2√3).

Тепер можемо спростити вираз, помноживши чисельник і знаменник на 2√3:

n₂ = n₁ * (2√3 / 2√3) * (2√3 / 2√3),

n₂ = n₁ * (4√3) / (2√3 * 2√3),

n₂ = n₁ * (4√3) / (4 * 3),

n₂ = n₁ * √3 / 3.

Отже, відносний показник заломлення другого середовища відносно першого дорівнює √3 / 3.