Question

Сократите дробь (63а³б/с) / 18а²б ;
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: х-у/√х+у

Answer 1

Ответ:

Для сокращения дроби (63а³б/с) / 18а²б, мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий множитель. В данном случае, общий множитель для числителя и знаменателя - это 9аб. Таким образом, дробь упрощается следующим образом:

(63а³б/с) / 18а²б = (63а³б/с) * (1 / 18а²б)

= (63/18) * (а³б / а²б) * (1 / с)

= 3.5 * а^(3-2) * б^(1-1) * (1/с)

= 3.5 * а * 1 / с

= 3.5а / с

Таким образом, сокращенная форма дроби (63а³б/с) / 18а²б равна 3.5а / с.

Для избавления от иррациональности в знаменателе в выражении (х-у/√х+у), мы можем использовать формулу сопряженных множителей для иррациональных чисел. Перемножим числитель и знаменатель на √х-у:

(х-у/√х+у) * (√х-у/√х-у)

= (х-у)(√х-у) / (√х+у)(√х-у)

= (х√х - ху - у√х + у²) / (х - у²)

Таким образом, избавившись от иррациональности в знаменателе, получаем выражение (х√х - ху - у√х + у²) / (х - у²).