- Трикутники ABC і A1 B1 C1 подібні, при- чому сторонам АB i BC відповідають сторони A1B1 i B1C1. Знайдіть невідомі сторони цих трикутників, якщо ВС = 5 см, AB = 6 см, B1C1= 15 см, A1C1 = 21 см.
Ответы
Ответ:
A1B1 = 18 см
A1C1 = 33 см
Объяснение:
Дано, що трикутники ABC і A1B1C1 подібні. За визначенням подібних трикутників, відповідні сторони цих трикутників мають пропорційні відношення.Ми знаємо, що сторонам AB і BC відповідають сторони A1B1 і B1C1. Отже, ми можемо записати наступну пропорцію:AB/BC = A1B1/B1C1Підставляючи відомі значення, отримаємо:6/5 = A1B1/15Тепер можемо вирішити цю пропорцію відносно невідомої сторони A1B1:6 * 15 = 5 * A1B190 = 5A1B1A1B1 = 90/5A1B1 = 18 смОтже, сторона A1B1 дорівнює 18 см.Тепер ми можемо використати це значення, щоб знайти невідому сторону A1C1. Відомо, що сторонам BC і B1C1 відповідають сторони AC і A1C1. Ми можемо записати наступну пропорцію:BC/B1C1 = AC/A1C1Підставляючи відомі значення, отримаємо:5/15 = AC/A1C1Ми знаємо, що AC = AB + BC = 6 + 5 = 11 см. Підставляючи це значення, отримаємо:5/15 = 11/A1C1Зараз ми можемо розв'язати цю пропорцію відносно невідомої сторони A1C1:5 * A1C1 = 15 * 11A1C1 = (15 * 11)/5A1C1 = 33 смОтже, сторона A1C1 дорівнює 33 см.Підсумовуючи результати:A1B1 = 18 см
A1C1 = 33 см