Question

В равностороннем треугольнике ABC проведены две биссектрисы CC 1 и AA 1, точка их пересечения D. Докажите, что треугольники ADC 1 и CDA 1 равны. Хелп​

Answer 1

Пусть все стороны треугольника будут а

Т.к. АВС равносторонний то АА1 и СС1 биссектрисы, медианы и высоты, следовательно АС1=А1С= а/2

Углы ВАА1 и С1СВ равны, т.к. треугольник равносторонний, а АА1 и СС1 биссектриссы

Углы АС1Д и ДА1С прямые, т. к. АА1 и СС1 высоты

Треугольники АДС1 и СДА1 равны по 2 углам и стороне